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昨日在东方海外软件研发中心碰到的一道笔试题,求解

www.MyException.Cn  网友分享于:2013-09-10  浏览:44次
昨天在东方海外软件研发中心碰到的一道笔试题,求解
A list of integer (either >= 0 or <0 in array A), please give on efficient program to find out 2 positions(start and end) and make the sum of the integers from A[start] to A[end] maximum, and return this value(maximum).

e.g. A[5]={2,-1,4,-3,2}; the sub list with start position "0" and end position "2" have the maximum sum "2+(-1)+4=5"
软件开发 编程题 算法题

------解决方案--------------------
1.首先start=第一个正数的下标,end=最末一个正数的下标(此步骤可以忽略)
2.然后从start开始累加,每步累加的值都保存下来,直到end
3.在保存下来的累加值中取最大值,end=此值对应的位置
4.然后从end开始累加,每步累加的值都保存下来,直到start
5.在保存下来的累加值中取最大值,start=此值对应位置,该最大值即为max
over
原理:
你想想,如果A[x]+...+A[x+m]>A[x]+...+A[x+n]
是否可以推出A[y]+...+A[y+m]>A[y]+...+A[y+n]呢?
所以,我们得出结论,对于连续累加,无论start为多少(定值),产生最大sum的end是某个固定位置
反之,无论end为多少(定值),产生最大sum的start为固定位置
这样,就变成了两个独立的“寻找位置”的任务了

对于上题,正向扫描为2 → 1 → 5 → 2 → 4,最大值在第3位,end=2
反向扫描为4 ← 2 ← 3 ← -1 ← 2,最大值在第1位,start=0
注:如果你扫描过程中发现多个最大值,说明他们都是可以的,例如-1,1,2,1,-1
这种情况下为了节省扫描次数,选用最小的end和最大的start

------解决方案--------------------
算是动态规划的一个经典题目吧:http://wenku.baidu.com/view/b1a18d114431b90d6c85c7be.html
------解决方案--------------------

    public static void main(String[] args)
    {
        //初始化
        List<Integer> list = Arrays.asList(new Integer[] {2, -1, 4, -3, 2});
        System.out.println(list);
        
        //辅助变量:当前起始下标,最大值的起始下标,最大值的结尾下标,当前求和,最大求和
        int start, maxStart, maxEnd, sum, maxSum;
        start = maxStart = maxEnd = sum = maxSum = 0;

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