MyException - 我的异常网
当前位置:我的异常网» 编程 » 数据结构练习题——第一章 绪论

数据结构练习题——第一章 绪论

www.MyException.Cn  网友分享于:2013-09-10  浏览:4次
数据结构习题——第一章 绪论

整理自己学习过程中接触的习题,不断更新中。答案在每个部分后面。


第一部分:

第一章  绪论

一.选择题

1.数据结构被形式地定义为(K,R),其中K是①的有限集合,R是K上的②的有限集合。

  ①A.算法      B.数据元素    C.数据操作     D.逻辑结构

  ②A.操作      B.映象        C.存储         D.关系

2.算法分析的目的是①,算法分析的两个主要方面是②。

    ①A.找出数据结构的合理性

     B.研究算法中的输入和输出的关系

     C.分析算法的效率以求改进

     D.分析算法的易懂性和文档性

    ②A.空间复杂性和时间复杂性

     B.正确性和简明性

     C.可读性和文档性

     D.数据复杂性和程序复杂性

3.算法复杂度通常是表达算法在最坏情况下所需要的计算量,O(1)的含义是(  )

A.算法执行一步就完成      B.算法执行1秒钟就完成

C.算法执行常数步就完成      D.算法执行可变步数就完成

4.数据结构研究的内容是(  )。

A.数据的逻辑结构                            B.数据的存储结构    

C.建立在相应逻辑结构和存储结构上的算法      D.包括以上三个方面

5.一个正确的算法应该具有 5 个特性,除输入、输出特性外,另外 3 个特性是(  )。

A.确定性、可行性、有穷性                   B.易读性、确定性、有效性

C.有穷性、稳定性、确定性                   D.可行性、易读性、有穷性

6.以下关于数据的逻辑结构的叙述中正确的是(  )。

A.数据的逻辑结构是数据间关系的描述

B.数据的逻辑结构反映了数据在计算机中的存储方式

C.数据的逻辑结构分为顺序结构和链式结构

D.数据的逻辑结构分为静态结构和动态结构

7.以下说法正确的是(  )。

A. 数据元素是数据的最小单位

B. 数据项是数据的基本单位

C. 数据结构是带结构的数据项的集合

D. 一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构  

二.解答

设有一数据的逻辑结构为:B=(D, S),其中:

D={d1, d2, …, d9}

S={<d1,d3>, <d1, d8>, <d2,d3>, <d2, d4>, <d2, d5>, <d3, d9>, <d4, d7>, <d4,d6>, <d5, d6>, <d8, d9>, <d9, d7> }画出这个逻辑结构示意图。

 

 

 

 

参  考  答  案

第一章  绪论

一.选择题

1.B D

2.C A

3.C

4.D

5.A

6.A

7.D

二.解答



第二部分:

一、选择题

1. 算法的计算量的大小称为计算的(     )。【北京邮电大学2000 二、3 (20/8分)】

A.效率           B. 复杂性        C. 现实性            D. 难度

2. 算法的时间复杂度取决于( )【中科院计算所 1998 二、1 (2分)】

A.问题的规模       B. 待处理数据的初态       C. A和B

3.计算机算法指的是(1),它必须具备(2) 这三个特性。

(1) A.计算方法      B. 排序方法         C. 解决问题的步骤序列       D. 调度方法

(2) A.可执行性、可移植性、可扩充性     B. 可执行性、确定性、有穷性

C. 确定性、有穷性、稳定性           D. 易读性、稳定性、安全性       

【南京理工大学 1999 一、1(2分) 【武汉交通科技大学 1996 一、1( 4分)】

4.一个算法应该是(      )。【中山大学 1998 二、1(2分)】

      A.程序      B.问题求解步骤的描述      C.要满足五个基本特性         D.A和C. 

5. 下面关于算法说法错误的是(     )【南京理工大学 2000 一、1(1.5分)】

A.算法最终必须由计算机程序实现

B.为解决某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相同的

C. 算法的可行性是指指令不能有二义性           D. 以上几个都是错误的

6. 下面说法错误的是(     )【南京理工大学 2000 一、2 (1.5分)】

     (1)算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间

    (2)在相同的规模n下,复杂度O(n)的算法在时间上总是优于复杂度O(2n)的算法 

    (3)所谓时间复杂度是指最坏情况下,估算算法执行时间的一个上界

    (4)同一个算法,实现语言的级别越高,执行效率就越低

A.(1)       B.(1),(2)     C.(1),(4)      D.(3)

7.从逻辑上可以把数据结构分为(     )两大类。【武汉交通科技大学 1996 一 、4(2分)】

A.动态结构、静态结构        B.顺序结构、链式结构  

C.线性结构、非线性结构      D.初等结构、构造型结构

8.以下与数据的存储结构无关的术语是(     )。【北方交通大学 2000 二、1(2分)】

A.循环队列        B. 链表         C. 哈希表           D.   栈

9.以下数据结构中,哪一个是线性结构(     )?【北方交通大学 2001 一、1(2分)】

A.广义表          B. 二叉树       C. 稀疏矩阵          D.   串
10.以下那一个术语与数据的存储结构无关?(     )【北方交通大学 2001 一、2(2分)】

A.栈              B. 哈希表       C. 线索树            D.   双向链表

11.在下面的程序段中,对x的赋值语句的频度为(     )【北京工商大学 2001 一、10(3分)】

FOR i:=1   TO   n   DO

     FOR j:=1   TO   n   DO   

       x:=x+1;

A. O(2n)        B.O(n)        C.O(n2)          D.O(log2n)   

12.程序段 FOR   i:=n-1   DOWNTO   1   DO

             FOR j:=1 TO i DO

                IF A[j]>A[j+1]

                   THEN   A[j]与A[j+1]对换;

其中 n为正整数,则最后一行的语句频度在最坏情况下是(    )

A. O(n)     B. O(nlogn)      C. O(n3)      D. O(n2)    【南京理工大学1998一、1(2分)】

13.以下哪个数据结构不是多型数据类型(     )【中山大学 1999 一、3(1分)】

A.栈         B.广义表        C.有向图        D.字符串

14.以下数据结构中,(     )是非线性数据结构【中山大学 1999 一、4】

A.树         B.字符串        C.队            D.栈

15. 下列数据中,(     )是非线性数据结构。【北京理工大学 2001 六、1(2分)】

A.栈        B.   队列          C.   完全二叉树     D. 堆

16.连续存储设计时,存储单元的地址(     )。【中山大学 1999 一、1(1分)】

A.一定连续   B.一定不连续   C.不一定连续   D.部分连续,部分不连续

17.以下属于逻辑结构的是(     )。【西安电子科技大学应用 2001一、1】

A.顺序表        B. 哈希表         C.有序表           D.   单链表



二、判断题

1. 数据元素是数据的最小单位。(     )

【北京邮电大学 1998 一、1(2分)】【青岛大学 2000   一、1 (1分)】

【上海交通大学 1998 一、1】   【山东师范大学 2001 一、1 (2分)】

2. 记录是数据处理的最小单位。 (     ) 【上海海运学院 1998 一、5(1分)】

3. 数据的逻辑结构是指数据的各数据项之间的逻辑关系;(    )【北京邮电大学2002 一、1(1分)】

4.算法的优劣与算法描述语言无关,但与所用计算机有关。(     )

【大连海事大学 2001 一、10(1分)】

5.健壮的算法不会因非法的输入数据而出现莫名其妙的状态。(     )

【大连海事大学 2001 一、11(1分)】

6.算法可以用不同的语言描述,如果用C 语言或PASCAL语言等高级语言来描述,则算法实际上就是程序了。(     )【西安交通大学 1996 二、7(3分)】

7.程序一定是算法。(     )【燕山大学 1998 二、2(2分)并改错】

8.数据的物理结构是指数据在计算机内的实际存储形式。(    )【山东师范大学2001 一、2(2分)】

9. 数据结构的抽象操作的定义与具体实现有关。(     )【华南理工大学 2002 一、1(1分)】

10. 在顺序存储结构中,有时也存储数据结构中元素之间的关系。(     )

【华南理工大学 2002 一、2 (1分)】

11. 顺序存储方式的优点是存储密度大,且插入、删除运算效率高。(     )

【上海海运学院 1999 一、1(1分)】

12. 数据结构的基本操作的设置的最重要的准则是,实现应用程序与存储结构的独立。(     )

【华南理工大学 2002 一、5(1分)】

13. 数据的逻辑结构说明数据元素之间的顺序关系,它依赖于计算机的储存结构. (     )

【上海海运学院 1998 一、1(1分)】



三、填空

1.数据的物理结构包括          的表示和          的表示。【燕山大学 1998 一、1(2分)】

2. 对于给定的n个元素,可以构造出的逻辑结构有   (1)   ,   (2)   ,   (3)   ,__(4)_四种。

【中科院计算所 1999 二、1(4分)】

3.数据的逻辑结构是指          。【北京邮电大学 2001 二、1(2分)】

4.一个数据结构在计算机中          称为存储结构。【华中理工大学 2000 一、1(1分)】

5.抽象数据类型的定义仅取决于它的一组__(1)_,而与_(2)_无关,即不论其内部结构如何变化,只要它的_(3)_不变,都不影响其外部使用。【山东大学 2001 三、3(2分)】

6.数据结构中评价算法的两个重要指标是           【北京理工大学 2001 七、1(2分)】

7. 数据结构是研讨数据的_(1)_和_(2)_,以及它们之间的相互关系,并对与这种结构定义相应的_(3)_,设计出相应的(4)_。【西安电子科技大学 1998 二、2(3分)】

8. 一个算法具有5个特性: (1) 、 (2) 、 (3) ,有零个或多个输入、有一个或多个输出。

【华中理工大学 2000 一、2(5分)】 【燕山大学 1998 一、2(5分)】

9.已知如下程序段

FOR i:= n   DOWNTO   1   DO          {语句1}

BEGIN 

x:=x+1;                       {语句2}

FOR j:=n   DOWNTO   i   DO    {语句3}

y:=y+1;                      {语句4}

END;

语句1执行的频度为 (1) ;语句2执行的频度为 (2) ;语句3执行的频度为 (3) ;语句4执行的频度为 (4) 。【北方交通大学 1999   二、4(5分)】

10.在下面的程序段中,对x的赋值语句的频度为______(表示为n的函数)

    FOR     i:=1 TO   n   DO  

     FOR     j:=1   TO   i   DO

   FOR   k:=1   TO   j   DO  

x:=x+delta;

【北京工业大学 1999   一、6(2分)】

11.下面程序段中带下划线的语句的执行次数的数量级是:          【合肥工业大学1999三、1(2分)】

i:=1; WHILE i<n DO i:=i*2;

12. 下面程序段中带下划线的语句的执行次数的数量级是(     )。【合肥工业大学 2000 三、1(2分)】

i:=1;

WHILE i<n BEGIN   FOR j:=1 TO n DO x:=x+1;i:=i*2   END;

13. 下面程序段中带有下划线的语句的执行次数的数量级是(     ) 【合肥工业大学 2001 三、1(2分)】

i:=n*n     WHILE i<>1   DO i:=i div 2;

14. 计算机执行下面的语句时,语句s的执行次数为 _______ 。【南京理工大学2000二、1(1.5分)】

   FOR(i=l;i<n-l;i++)

    FOR(j=n;j>=i;j--)

    s; 

15. 下面程序段的时间复杂度为________。(n>1) 

         sum=1;

         for (i=0;sum<n;i++) sum+=1;    【南京理工大学 2001 二、1(2分)】

16.设m.n均为自然数,m可表示为一些不超过n的自然数之和,f(m,n)为这种表示方式的数目。例f(5,3)=5,有5种表示方式:3+2,3+1+1,2+2+1,2+1+1+1,1+1+1+1+1。

①以下是该函数的程序段,请将未完成的部分填入,使之完整

int f(m,n)

    int m,n;

{ if(m==1)

         return   (1)    ;

if(n==1){

         return   (2)    ;}

if(m<n) 

{return f(m,m);}

if (m==n)

{return 1+ (3)    ;}

return f(m.n-1)+f(m-n, (4)    );

}

②执行程序,f(6,4)=        。 【中科院软件所 1997 二、1 (9分)】
17. 在有n个选手参加的单循环赛中,总共将进行______场比赛。【合肥工业大学1999三、8(2分)】



四、应用题

1. 数据结构是一门研究什么内容的学科?【燕山大学 1999 二、1 (4分)】
2. 数据元素之间的关系在计算机中有几种表示方法?各有什么特点?【燕山大学1999 二、2(4分)】

3. 数据类型和抽象数据类型是如何定义的。二者有何相同和不同之处,抽象数据类型的主要特点是什么?使用抽象数据类型的主要好处是什么?【北京邮电大学 1994 一(8分)】

4. 回答问题(每题2分)【山东工业大学 1997 一 (8分)】

(1)在数据结构课程中,数据的逻辑结构,数据的存储结构及数据的运算之间存在着怎样的关系?

(2)若逻辑结构相同但存储结构不同,则为不同的数据结构。这样的说法对吗?举例说明之。

(3)在给定的逻辑结构及其存储表示上可以定义不同的运算集合,从而得到不同的数据结构。这样说法对吗?举例说明之。

(4)评价各种不同数据结构的标准是什么?

5.评价一个好的算法,您是从哪几方面来考虑的?

【大连海事大学 1996   二、3 (2分)】【中山大学 1998 三、1 (5分)】

6.解释和比较以下各组概念【华南师范大学 2000 一(10分)】

(1)抽象数据类型及数据类型   (2)数据结构、逻辑结构、存储结构

(3)抽象数据类型【哈尔滨工业大学 2000 一、1(3分)】

(4)算法的时间复杂性 【河海大学 1998 一、2(3分)】

(5)算法【吉林工业大学1999   一、1(2分)】

(6)频度【吉林工业大学 1999 一、2(2分)】

7. 根据数据元素之间的逻辑关系,一般有哪几类基本的数据结构?

【北京科技大学 1998 一、1】【同济大学 1998】

8.对于一个数据结构,一般包括哪三个方面的讨论?【北京科技大学 1999 一、1(2分)】

9. 当你为解决某一问题而选择数据结构时,应从哪些方面考虑?【西安电子北京科技大学 2000】

10. 若将数据结构定义为一个二元组(D,R),说明符号D,R 应分别表示什么?

【北京科技大学 2001 一、1(2分)】

11.数据结构与数据类型有什么区别?【哈尔滨工业大学   2001 三、1(3分)】

12.数据的存储结构由哪四种基本的存储方法实现?【山东科技大学 2001 一、1(4分)】

13.若有100个学生,每个学生有学号,姓名,平均成绩,采用什么样的数据结构最方便,写出这些结构?

【山东师范大学 1996 二、2(2分)】

14. 运算是数据结构的一个重要方面。试举一例,说明两个数据结构的逻辑结构和存储方式完全相同,只是对于运算的定义不同。因而两个结构具有显著不同的特性,是两个不同的结构。

【北京大学 1998一、1(5分)】

15. 在编制管理通讯录的程序时, 什么样的数据结构合适? 为什么?【 长沙铁道学院1998四、3(6分)】

16. 试举一例,说明对相同的逻辑结构,同一种运算在不同的存储方式下实现,其运算效率不同。

【北京理工大学 2000 三、1(4.5分)】

17. 有实现同一功能的两个算法A1和A2,其中A1的时间复杂度为Tl=O(2n),A2的时间复杂度为T2=O(n2),仅就时间复杂度而言,请具体分析这两个算法哪一个好。【北京航空航天大学 2000 二(10分)】

18.设计一数据结构,用来表示某一银行储户的基本信息: 账号、姓名、开户年月日、储蓄类型、存入累加数、利息、帐面总数。【浙江大学 1994 一 、3(5分)】

19. 写出下面算法中带标号语句的频度。

    TYPE   ar=ARRAY[1..n] OF datatype;

    PROCEDURE     perm   ( a: ar; k, n: integer);

      VAR    x: datatype;      i:integer; 

      BEGIN
(1)IF k=n

             THEN BEGIN

                 (2)FOR   i:=1   TO   n DO

                 (3)write (a[i]);

                      writeln;

                  END

              ELSE BEGIN

                 (4) FOR    i:=k   TO   n   DO

                 (5)a[i]:=a[i]+i*i;

                 (6) perm (a, k+1, n);

                   END;

          END;

设k的初值等于1。

【北京邮电大学 1997二(10分)】

20. 分析下面程序段中循环语句的执行次数。

i:=0;s:=0;n:=100;

REPEAT

    i:=i+1;

    s:=s+10*i;

UNTIL   NOT((i<n) AND (s<n));

【北京邮电大学 1998 四、1(5分)】

21.下列算法对一n位二进制数加1,假如无溢出,该算法的最坏时间复杂性是什么?并分析它的平均时间复杂性。

TYPE   num=ARRAY [1..n] of [0..1];

PROCEDURE   Inc (VAR a:num);

VAR   i:integer;

BEGIN   i:=n;

WHILE   A[i]=1   DO

BEGIN   A[i]:=0;   i:=i-1;END;

END;

A[i]:=1;

END Inc;

【东南大学1998 三 (8分)   1994 二(15分)】

22. 阅读下列算法,指出算法A的功能和时间复杂性        

PROCEDURE   A (h,g:pointer);

(h,g分别为单循环链表(single linked   circular list)中两个结点指针)

PROCEDURE   B(s,q:pointer);

     VAR p:pointer;

     BEGIN 

         p:=s;

         WHILE p^.next<>q DO p:=p^.next;

         p^.next:=s;

     END;(of B)

BEGIN

B(h,g);   B(g,h);

END;(of A)

【东南大学 1999 二(10分)】

23. 调用下列C函数f(n)或PASACAL函数f(n)    回答下列问题 :

(1) 试指出f(n)值的大小,并写出f(n) 值的推导过程;(2) 假定n= 5,试指出f(5)值的大小和执行f(5)时的输出结果 。   

     C函数: int f(int   n)

              { int i,j,k,sum= 0;

               for(i=l; i<n+1;i++)

                {for(j=n;j>i-1; j--)

                  for(k=1;k<j+1;k++ ) 

sum++;

                  printf("sum=%d\n",sum);

}

               return (sum);

}   【华中理工大学 2000 六(10分)】

24.设n是偶数,试计算运行下列程序段后m的值并给出该程序段的时间复杂度。

m:=0;

FOR   i:=1   TO   n   DO

   FOR   j:=2*i   TO   n   DO 

       m:=m+1;

【南京邮电大学 2000 一、1】

25.有下列运行时间函数: 

(1)T1 (n)=1000;     (2)T2(n)=n2+1000n;      (3)T3(n)=3n3+100n2+n+1;

分别写出相应的大O表示的运算时间。

【吉林工业大学 1999   二(12分)】

26. 试给出下面两个算法的运算时间。 

(1)   for   i←1    to    n    do

        x ← x+1

       END

(2)   for i← 1    to   n   do

         for   j←1   to   n   do

             x← x+1

           end 

      end

【中科院自动化研究所 1995 二、2 (6分)】

27. 斐波那契数列Fn定义如下

      F0=0,   Fl=1, Fn=Fn-1+Fn-2,    n=2,3...

    请就此斐波那契数列,回答下列问题。

    (1)   (7分) 在递归计算Fn的时候,需要对较小的Fn-1,Fn-2,…, Fl, F0精确计算多少次?

    (2)   (5分) 如果用大O表示法,试给出递归计算Fn时递归函数的时间复杂度录多少?

【清华大学 2000 二(12分)】

28.将下列函数,按它们在n→∝时的无穷大阶数,从小到大排序。

     n, n-n3+7n5, nlogn, 2n/2, n3, logn, n1/2+logn, (3/2)n, ,n!, n2+logn

【中科院计算所 1995 】第1章            绪论

一、选择题  

1.B
2.C
3.1C
3.2B
4.B
5.D
6.C
7.C
8.D
9.D
10.A
11.C

12.D
13.D
14.A
15.C
16.A
17.C
  

二、判断题

1. ×
2. ×
3.×
4.×
5. √
6. ×
7. ×
8. √
9.×
10.×
11.×
12. √
13. ×


三.填空题

1.数据元素    数据元素间关系        2.集合   线性结构    树形结构    图状结构或网状结构。

3.数据的组织形式,即数据元素之间逻辑关系的总体。而逻辑关系是指数据元素之间的关联方式或称“邻接关系”。

4.表示(又称映像)。     5.(1)逻辑特性   (2)在计算机内部如何表示和实现   (3)数学特性。

6.算法的时间复杂度和空间复杂度。7.(1)逻辑结构(2)物理结构(3)操作(运算)(4)算法。

8.(1)有穷性   (2)确定性 (3)可行性。

9.(1)n+1   (2)n   (3)n(n+3)/2    (4)n(n+1)/2。

10.1+(1+2++(1+2+3)+…+(1+2+…+n)=n(n+1)(n+2)/6    O(n3)

11. log2n       12. nlog2n       13. log2n2            14. (n+3)(n-2)/2         15. O(n)

16.   ① (1)1   (2)1   (3)f(m,n-1)   (4)n     ② 9          17. n(n-1)/2



四.应用题

1.数据结构是一门研究在非数值计算的程序设计问题中,计算机的操作对象及对象间的关系和施加于对象的操作等的学科。

2.四种表示方法

(1)顺序存储方式。数据元素顺序存放,每个存储结点只含一个元素。存储位置反映数据元素间的逻辑关系。存储密度大,但有些操作(如插入、删除)效率较差。

(2)链式存储方式。每个存储结点除包含数据元素信息外还包含一组(至少一个)指针。指针反映数据元素间的逻辑关系。这种方式不要求存储空间连续,便于动态操作(如插入、删除等),但存储空间开销大(用于指针),另外不能折半查找等。

(3)索引存储方式。除数据元素存储在一地址连续的内存空间外,尚需建立一个索引表,索引表中索引指示存储结点的存储位置(下标)或存储区间端点(下标),兼有静态和动态特性。

(4)散列存储方式。通过散列函数和解决冲突的方法,将关键字散列在连续的有限的地址空间内,并将散列函数的值解释成关键字所在元素的存储地址,这种存储方式称为散列存储。其特点是存取速度快,只能按关键字随机存取,不能顺序存取,也不能折半存取。

3.数据类型是程序设计语言中的一个概念,它是一个值的集合和操作的集合。如C语言中的整型、实型、字符型等。整型值的范围(对具体机器都应有整数范围),其操作有加、减、乘、除、求余等。实际上数据类型是厂家提供给用户的已实现了的数据结构。“抽象数据类型(ADT)”指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。“抽象”的意义在于数据类型的数学抽象特性。抽象数据类型的定义仅取决于它的逻辑特性,而与其在计算机内部如何表示和实现无关。无论其内部结构如何变化,只要它的数学特性不变就不影响它的外部使用。抽象数据类型和数据类型实质上是一个概念。此外,抽象数据类型的范围更广,它已不再局限于机器已定义和实现的数据类型,还包括用户在设计软件系统时自行定义的数据类型。使用抽象数据类型定义的软件模块含定义、表示和实现三部分,封装在一起,对用户透明(提供接口),而不必了解实现细节。抽象数据类型的出现使程序设计不再是“艺术”,而是向“科学”迈进了一步。4.(1)数据的逻辑结构反映数据元素之间的逻辑关系(即数据元素之间的关联方式或“邻接关系”),数据的存储结构是数据结构在计算机中的表示,包括数据元素的表示及其关系的表示。数据的运算是对数据定义的一组操作,运算是定义在逻辑结构上的,和存储结构无关,而运算的实现则是依赖于存储结构。

   (2)逻辑结构相同但存储不同,可以是不同的数据结构。例如,线性表的逻辑结构属于线性结构,采用顺序存储结构为顺序表,而采用链式存储结构称为线性链表。

   (3)栈和队列的逻辑结构相同,其存储表示也可相同(顺序存储和链式存储),但由于其运算集合不同而成为不同的数据结构。

   (4)数据结构的评价非常复杂,可以考虑两个方面,一是所选数据结构是否准确、完整的刻划了问题的基本特征;二是是否容易实现(如对数据分解是否恰当;逻辑结构的选择是否适合于运算的功能,是否有利于运算的实现;基本运算的选择是否恰当。)

5.评价好的算法有四个方面。一是算法的正确性;二是算法的易读性;三是算法的健壮性;四是算法的时空效率(运行)。

6.(1)见上面题3   (2)见上面题4   (3)见上面题3

   (4)算法的时间复杂性是算法输入规模的函数。算法的输入规模或问题的规模是作为该算法输入的数据所含数据元素的数目,或与此数目有关的其它参数。有时考虑算法在最坏情况下的时间复杂度或平均时间复杂度。

   (5)算法是对特定问题求解步骤的描述,是指令的有限序列,其中每一条指令表示一个或多个操作。算法具有五个重要特性:有穷性、确定性、可行性、输入和输出。

   (6)频度。在分析算法时间复杂度时,有时需要估算基本操作的原操作,它是执行次数最多的一个操作,该操作重复执行的次数称为频度。

7.集合、线性结构、树形结构、图形或网状结构。     8.逻辑结构、存储结构、操作(运算)。

9.通常考虑算法所需要的存储空间量和算法所需要的时间量。后者又涉及到四方面:程序运行时所需输入的数据总量,对源程序进行编译所需时间,计算机执行每条指令所需时间和程序中指令重复执行的次数。

10.D是数据元素的有限集合,S是D上数据元素之间关系的有限集合。

11.“数据结构”这一术语有两种含义,一是作为一门课程的名称;二是作为一个科学的概念。作为科学概念,目前尚无公认定义,一般认为,讨论数据结构要包括三个方面,一是数据的逻辑结构,二是数据的存储结构,三是对数据进行的操作(运算)。而数据类型是值的集合和操作的集合,可以看作是已实现了的数据结构,后者是前者的一种简化情况。

12.见上面题2。

13.将学号、姓名、平均成绩看成一个记录(元素,含三个数据项),将100个这样的记录存于数组中。因一般无增删操作,故宜采用顺序存储。

               typedef   struct

                 {int num;//学号

                  char name[8];//姓名

                  float score;/平均成绩

                 }node;

                node student[100];
14. 见上面题4(3)。

15.应从两方面进行讨论:如通讯录较少变动(如城市私人电话号码),主要用于查询,以顺序存储较方便,既能顺序查找也可随机查找;若通讯录经常有增删操作,用链式存储结构较为合适,将每个人的情况作为一个元素(即一个结点存放一个人),设姓名作关键字,链表安排成有序表,这样可提高查询速度。

16.线性表中的插入、删除操作,在顺序存储方式下平均移动近一半的元素,时间复杂度为O(n);而在链式存储方式下,插入和删除时间复杂度都是O(1)。

17.对算法A1和A2的时间复杂度T1和T2取对数,得nlog2和2logn。显然,算法A2好于A1。

18. struct node

     {int year,month,day; };

     typedef struct

     {int num;//帐号

      char name[8];//姓名

      struct node date;//开户年月日

      int tag;//储蓄类型,如:0- 零存,1- 一年定期……

      float put;//存入累加数;

      float interest;//利息

      float total;//帐面总数

     }count; 

19.(1)n    (2)n+1   (3)n   (4)(n+4)(n-1)/2   (5)(n+2)(n-1)/2   (6)n-1

这是一个递归调用,因k的初值为1,由语句(6)知,每次调用k增1,故第(1)语句执行n次。(2)是FOR循环语句,在满足(1)的条件下执行,该语句进入循环体(3)n次,加上最后一次判断出界,故执行了n+1次。(4)也是循环语句,当k=1时判断n+1次(进入循环体(5)n次),k=2时判断n次,最后一次k=n-1时判断3次,故执行次数是(n+1)+n+…+3=(n+4)(n-1)/2次。语句(5)是(4)的循环体,每次比(4)少一次判断,故执行次数是n+(n-1)+…+2=(n+2)(n-1)/2次。注意分析时,不要把(2)分析成n次,更不是1次。

20.4 (这时i=4, s=100)   REPEAT语句先执行循环体,后判断条件,直到条件为真时退出循环。

21.算法在最好情况下,即二进制数的最后一位为零时,只作一次判断,未执行循环体,赋值语句A[i]执行了一次;最坏情况出现在二进制数各位均为1(最高位为零,因题目假设无溢出),这时循环体执行了n-1次,时间复杂度是O(n),循环体平均执行n/2次,时间复杂度仍是O(n)。

22.该算法功能是将原单循环链表分解成两个单循环链表:其一包括结点h到结点g的前驱结点;另一个包括结点g到结点h的前驱结点。时间复杂度是O(n)。

23.第一层FOR循环判断n+1次,往下执行n次,第二层FOR执行次数为(n+(n-1)+(n-2)+…+1),第三层循环体受第一层循环和第二层循环的控制,其执行次数如下表:

           i=      1     2     3     …    n   

          j=n      n     n     n     …    n 

          j=n-1    n-1   n-1   n-1   …

           …      …    …    …

j=3      3     3

j=2      2     2

j=1      1

执行次数为(1+2+…+n)+(2+3+…+n)+…+n=n*n(n+1)/2-n(n2-1)/6。在n=5时,f(5)=55,执行过程中,输出结果为:sum=15,sum=29,sum=41,sum=50,sum=55(每个sum= 占一行,为节省篇幅,这里省去换行)。

24.O(n2),m的值等于赋值语句m:=m+1的运行次数,其计算式为 
25.(1)O(1)   (2)O(n2)   (3)O(n3)            26.(1)O(n)    (2)O(n2)

27.(1)由斐波那契数列的定义可得:

Fn=Fn-1+Fn-2

   =2Fn-2+Fn-3

   =3Fn-3+2Fn-4

   =5Fn-4+3Fn-5

   =8Fn-5+5Fn-6

      ……

   =pF1+qF0

设Fm的执行次数为Bm(m=0、1、2、…、n-1),由以上等式可知,Fn-1被执行一次,即Bn-1=1;Fn-2被执行两次,即Bn-2=2;直至F1被执行p次、F0被执行q次,即B1=p,B0=q。Bm的执行次数为前两等式第一因式系数之和,即Bm=Bm-1+Bm-2,再有Bn-1=1和Bn-2=2,这也是一个斐波那契数列。可以解得:

Bm= [( )n-m+2-( )n-m+2]       (m=0,1,2,…,n-1)

(2)时间复杂度为O(n)

28.从小到大排列为:logn, n1/2+logn, n, nlogn, n2+logn,n3,   n-n3+7n5, 2n/2, (3/2)n, n!,  



1楼thdxs2小时前
请教一下 比如队列 二叉树 如何运用到工作中呢?
Re: hitwhylz30分钟前
回复thdxsn个人认为,数据结构的学习更多是提供一些解决问题的方法,处理问题的思维。为之后的课程,包括算法等奠定基础。n就应用到工作来说,拿队列举例:n1.当多个任务分配给打印机时,为了防止冲突,创建一个队列,把任务入队,按先入先出的原则处理任务。n2.当多个用户要访问远程服务端的文件时,也用到队列,满足先来先服务的原则。n……n3.有一个数学的分支,叫队列理论(queuing theory )。用来计算 预测用户在队中的等待时间,队的长度等等问题。答案取决于用户到达队列的频率,用户的任务的处理时间。如果比较简单的情况,可以单单用分析解决。一个简单的例子就是,n一部电话,一个接线员。当一个电话打进来,如果接线员很忙,就电话放到等待线路后。接线员从队头开始应答。n n如果有k个接线员,问题就变的复杂了。通常难以分析解决的问题就用模拟来解决。 可以用一个队列来模拟这个问题。如果k的值很大,n我们也可能需要其他数据结构来模拟问题。通过模拟,可以找到最小的 k 值,使队列满足一个合理的等待时间。nn具体的实例很多,就不一一列举了。n我也还在学习过程中,才上大二。懂得也不多。但是希望能帮到你,共同进步。

文章评论

“懒”出效率是程序员的美德
“懒”出效率是程序员的美德
老美怎么看待阿里赴美上市
老美怎么看待阿里赴美上市
一个程序员的时间管理
一个程序员的时间管理
我跳槽是因为他们的显示器更大
我跳槽是因为他们的显示器更大
看13位CEO、创始人和高管如何提高工作效率
看13位CEO、创始人和高管如何提高工作效率
程序员的鄙视链
程序员的鄙视链
旅行,写作,编程
旅行,写作,编程
做程序猿的老婆应该注意的一些事情
做程序猿的老婆应该注意的一些事情
聊聊HTTPS和SSL/TLS协议
聊聊HTTPS和SSL/TLS协议
编程语言是女人
编程语言是女人
为什么程序员都是夜猫子
为什么程序员都是夜猫子
漫画:程序员的工作
漫画:程序员的工作
当下全球最炙手可热的八位少年创业者
当下全球最炙手可热的八位少年创业者
亲爱的项目经理,我恨你
亲爱的项目经理,我恨你
中美印日四国程序员比较
中美印日四国程序员比较
程序员和编码员之间的区别
程序员和编码员之间的区别
总结2014中国互联网十大段子
总结2014中国互联网十大段子
十大编程算法助程序员走上高手之路
十大编程算法助程序员走上高手之路
60个开发者不容错过的免费资源库
60个开发者不容错过的免费资源库
我的丈夫是个程序员
我的丈夫是个程序员
如何成为一名黑客
如何成为一名黑客
初级 vs 高级开发者 哪个性价比更高?
初级 vs 高级开发者 哪个性价比更高?
10个帮程序员减压放松的网站
10个帮程序员减压放松的网站
我是如何打败拖延症的
我是如何打败拖延症的
程序员最害怕的5件事 你中招了吗?
程序员最害怕的5件事 你中招了吗?
如何区分一个程序员是“老手“还是“新手“?
如何区分一个程序员是“老手“还是“新手“?
Java程序员必看电影
Java程序员必看电影
10个调试和排错的小建议
10个调试和排错的小建议
程序员的一天:一寸光阴一寸金
程序员的一天:一寸光阴一寸金
“肮脏的”IT工作排行榜
“肮脏的”IT工作排行榜
Web开发者需具备的8个好习惯
Web开发者需具备的8个好习惯
代码女神横空出世
代码女神横空出世
科技史上最臭名昭著的13大罪犯
科技史上最臭名昭著的13大罪犯
Web开发人员为什么越来越懒了?
Web开发人员为什么越来越懒了?
程序员眼里IE浏览器是什么样的
程序员眼里IE浏览器是什么样的
那些争议最大的编程观点
那些争议最大的编程观点
5款最佳正则表达式编辑调试器
5款最佳正则表达式编辑调试器
Java 与 .NET 的平台发展之争
Java 与 .NET 的平台发展之争
 程序员的样子
程序员的样子
要嫁就嫁程序猿—钱多话少死的早
要嫁就嫁程序猿—钱多话少死的早
鲜为人知的编程真相
鲜为人知的编程真相
程序员都该阅读的书
程序员都该阅读的书
写给自己也写给你 自己到底该何去何从
写给自己也写给你 自己到底该何去何从
团队中“技术大拿”并非越多越好
团队中“技术大拿”并非越多越好
程序猿的崛起——Growth Hacker
程序猿的崛起——Growth Hacker
软件开发程序错误异常ExceptionCopyright © 2009-2015 MyException 版权所有